a) strumieni wpływów i wydatków środków pieniężnych charakteryzujących dane przedsięwzięcie inwestycyjne.
Dwie główne metody zdyskontowanych przepływów pieniężnych to:
- zaktualizowana wartość netto (NPV – ang. Net present value)
- wewnętrzna stopa zwrotu (IRR – ang. Internal rate of return)
b) wysokości stopy dyskontowej,
gdzie: NPV – wartość bieżąca (zaktualizowana) netto
Cf t – przepływy pieniężne ( bez nakładów inwestycyjnych) w kolejnych latach okresu
obliczeniowego.
I – nakłady inwestycyjne na realizację projektu
i – stopa procentowa
(1+i) t – współczynnik dyskontowy
t = 0,1,......., n – kolejne lata okresu obliczeniowego
Wartość NPV wyjaśniana jest następująco:
NPV = 0 – stopa rentowności inwestycji równa stopie granicznej, a zatem projekt zwróci poniesione nakłady i założone odsetki od kapitału.
NPV<0 – stopa rentowności jest mniejsza od wymaganej przez inwestora stopy granicznej. Z punktu widzenia budżetowanie kapitałowe oceniane przedsięwzięcie nie zapewnia realizacji zakładanych efektów i projekt powinien być odrzucony.
NPV>0 – stopa rentowności inwestycji jest większa od przyjętej stopy dyskontowej, co w rozumieniu dla inwestora oznacza zwrot nakładów inwestycyjnych, odsetek w wysokości przyjętej stopy dyskontowej i wypracowanie dodatkowej sumy pieniężnej w wysokości wartości NPV,
Dwie podstawowe wady tej metody to:
zasada metody, że wykonywane wpływy pieniężne będą reinwestowane w inne projekty o stopie zwrotu równej stopie dyskonta zastosowanej do obliczenia NPV.
problemy z doborem właściwego stopnia stopy dyskontowej,
Oszacowanie wartości NPV może przebiegać według następujących etapów.
Stadium 1. Definicja kosztów inwestycyjnych na dokonanie projektu (I)
Stadium 2. Definicja wpływów pieniężnych netto w różnych latach trwania projektu inwestycyjnego (Wpn)
Stadium 3. Definicja czasu trwania projektu inwestycyjnego w latach (n)
Stadium 4. Kalkulowanie wartości bieżącej (present Value – PV) przyszłych wpływów pieniężnych netto.
Stadium 5. Kalkulowanie współczynników dyskontujących doprowadzających do bieżącej wartości.
przyszłe wpływy pieniężne netto (d) gdzie: r – przyjęta stopa zwrotu
Stadium 6. Definicja prawidłowej stopy dyskontowej (v)
Stadium 7. Obliczanie wartości bieżącej netto projektu inwestycyjnego przez odjęcie od wartości bieżącej przyszłych wpływów pieniężnych netto nakładów inwestycyjnych.
NPV = PV – I
Stopa reinwestycji jest stopą określającą rentowność inwestowanych wpływów pieniężnych netto, jakie uzyskujemy w realizacji rozpoczętego przedsięwzięcia inwestycyjnego. Jest ona w dużym stopniu uzależniona więc od indywidualnego postanowienia inwestora. Licznik ułamka (całokształt skapitalizowanych na koniec przepływów) nazywany jest określeniem ceny przyszłej ( ang. Future Value lub Terminal Value). Kategoria ta odzwierciedla sytuacje kapitałów, jakimi powinno przedsiębiorstwo zarządzać na skutek uruchomienia projektu w chwili jego ukończenia z hipotezą stopy reinwestycji. Jeśli stopa reinwestycji będzie mniejsza niż stopa dyskontowa projektu, wówczas rzeczywiście zrealizowana NPV będzie niższa od teoretycznej i na odwrót.
Inne sugerowane odmiany NPV to NPV z przedstawieniem wartości likwidacyjnej:
gdzie: P – profity ze sprzedaży
K – koszty osiągnięcia przychodów
R – wartość likwidacyjna projektu
A – wartość inwestycji
n – okres eksploatacji
Następna odmiana to sprostowana wartość bieżąca netto (ang. Adjusted NPV - metoda, w której odmiana związana jest ze skorygowaniem wydatku kapitałów własnych w niepewność projektu, z kolei w przepływach nie bierze się pod uwagę w ogóle przepływów będących skutkiem zaciągnięcia i spłaty należności.
Wyrażenie ukazujące poprawną wartość ANPV jest następujące (Machała 1996)
gdzie : ANPV – Skorygowana NPVN
n – czas trwania projektu
Cfi – przepływ generowany przez projekt w i-tym okresie
kw – koszt kapitału własnego ewentualnie skorygowany o ryzyko projektu
Ti – krańcowa stopa stopa podatkowa w i-tym okresie
ODSi – odsetki od kapitałów obcych finansujących projekt , płacone w i-tym okresie
kO – koszt brutto kapitału obcego finansującego projekt.
Biorąc pod uwagę fakt, iż NPV nie przedstawia także wariancji w poziomie rentowności opcjonalnych możliwości wykorzystania kapitału, stosowano w praktyce przemianę NPV opierającą się na ocenie przedsięwzięcia za pomocą tak zwanego wskaźnika kosztu zaktualizowanego netto lub indeksu zyskowności (ang. net present value ratio, present value index)
Wskaźnik wartości zaktualizowanej netto – jest zobrazowaniem NPV i zaktualizowanej wartości nakładu inwestycyjnego
gdzie : NPVR – wskaźnik wartości zaktualizowanej netto,
NPV – wartość zaktualizowana netto,
NPVI – zaktualizowana wartość wymaganego nakładu inwestycyjnego
Istota wyboru projektu – maksymalizacja NPVR.
Precyzyjnie bliski wartością bieżącą netto (NPV) jest Indeks zyskowności (ang. Profitability index – PI).
NPV jest różnicą pomiędzy wartością projektu i jego kosztem.
Indeks zyskowności jest z kolei ilorazem wartości projektu i kosztu tego projektu:
- jeśli wartość projektu jest dokładnie równa jego kosztowi, PI będzie równe 1,
- wartość PI jest większa od q w dowolnych okolicznościach, gdy wartość projektu przewyższa jego koszt,
- PI będzie mniejsze od 1, jeśli wartość projektu jest niższa od inwestycji początkowej.
Dalszym podejściem oceny ofert inwestycyjnych bazujących na zdyskontowanych przepływach pieniężnych jest metoda wewnętrznej stopy zwrotu (ang. IRR internal rate of return).
IRR określa wielkość efektów inwestycji za pomocą stopy zwrotu w odróżnieniu od NPV, która pokazuje efekty projektu jako wielkość zwrotu.
Wewnętrzna stopa zwrotu to kategoria stopy dyskontowej, przy której koszt zaktualizowany wydatków pieniężnych jest równy kosztowi zaktualizowanych wpływów pieniężnych. Rozumiemy to jako wartość stopy dyskontowej dla której wartość NPV = 0
gdzie: NCFi – żródła pieniężne netto pozyskane w czasie żywotności projektu
IRR – wewnętrzna stopa zwrotu
IRR ma też swoje złe strony. Jej wykorzystanie jako miernika oceny efektywności jest ograniczone.
Spośród wad metody przedstawia się:
Zasadnicza hipoteza, że pośrednie przepływy pieniężne z projektu mogą być reinwestowane dla wygenerowania zwrotu równego IRR danego projektu.
Niezdolność metody do poradzenia sobie ze zmiennością kosztu kapitału na przestrzeni żywotności projektu.
IRR daje wyniki, które trudno jest porównać z wynikami uzyskanymi z innych projektów.
IRR jest mniej zgodna z zasadami maksymalizacji majątku udziałowców niż NPV.
IRR jest bardzo wrażliwa (podatna) na błędy w prognozowanych przepływach pieniężnych.
IRR jest miarą relatywną więc nie nadaje się do porównywania projektów o różnej wartości bieżącej koniecznych nakładów.
Stosowanie IRR w przypadku projektów wykluczających się może doprowadzić do wyboru nieprawidłowych projektów.
Z powodu wysokiego dyskontowania pod koniec żywotności projektu, IRR wykazuje inklinacje w kierunku projektów o krótkim okresie spłaty, bądź projektów o bardzo dużych początkowych przepływach pieniężnych.
IRR nie przestrzega zasady addytywności (co powoduje, że nie można rozpatrywać poszczególnych projektów osobno, ale trzeba też analizować wszystkie potencjalne kombinacje).
Nie zważając na szereg wyżej przedstawionych negatywów, badania wykorzystywane w firmach jako praktyki budżetowania kapitałowego pokazują, iż IRR jest metodą znacznie bardziej preferowaną niż NPV, wbrew temu, że ekonomiści naukowcy stosują NPV jako metodę teoretycznie